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남부의 끈과 단자극 


여기서 잠시 초끈 이론의 원형이 된 남부 요이치로의 끈 이론을 살펴보겠습니다. 남부는 베네치아노의 이중공명 이론을 하드론(강립자)에 적용시켰습니다. 하드론이라 함은 양성자와 중성자, 중간자, 쿼크와 같이 원자핵을 구성하는 페르미온을 말합니다. 남부는 쿼크가 고무줄과 같은 끈으로 서로 연결되어 양성자나 중성자, 중간자 같은 복합입자들을 구성하는 것으로 보았는데, 중간자의 경우 이 고무줄의 양쪽 끝에 매달린 두 개의 쿼크로 이루어져 있다고 볼 수 있습니다. 쿼크 세 개로 이루어지는 양성자나 중성자의 경우엔 Y자 형태로 갈라진 끈의 끄트머리에 쿼크가 하나씩 달려있다고 보면 되겠죠. 

남부는 이 끈을 자기력선으로, 쿼크를 단자극(單磁極)에 해당하는 것으로 보았습니다. 단자극의 존재는 폴 디랙이 1931년에 예언했지만 아직까지 발견된 적은 없습니다. 그것을 남부는 단자극에 해당하는 쿼크가 고무줄과 같은 자기력선으로 영구히 묶여져 있기 때문에 발견될 수 없었다고 생각했습니다. 

하지만 남부의 끈 이론은 심각한 결함을 가지고 있었는데, 끈 이론이 모순 없이 잘 작동하기 위해서는 무려 26차원의 시공을 요구한다는 것입니다. 또 당시는 아직 과학자들이 이런 고차원을 받아들일 정도로 분위기가 무르익지도 않았습니다. 더욱이 양자색역학이라는 강력한 경쟁이론이 등장하자 끈 이론은 더 이상 학계의 주목을 끌지 못하고 자취를 감추었습니다. 

그런데 우리는 남부의 끈과 유사한 것을 오컬트화학에서 발견할 수 있습니다. 투시자들은 어떤 ‘힘의 선’이 각각의 아누로부터 나오고 있는 것을 목격했으며, 이 선이 아누와 아누들을 서로 연결하고 있는 것을 보았습니다. 이 힘의 선은 움푹하게 생긴 아누의 윗부분으로 들어와서는 뾰족한 아랫부분으로 빠져나갑니다. 

필립스는 이 힘의 선들을 양자화된 자기력선을 운반하는 ‘비아벨 닐센-올레센 보텍스(non-Abelian Nielsen-Olesen vortices)’라고 보았습니다. 비아벨 닐센-올레센 보텍스란 초전도 성질을 가진 진공 속에 놓여 있는 일종의 자속(자기력선의 묶음)을 말합니다. 여러분은 초전도 현상 중에서 자기부양 효과를 보신 적이 있으실 겁니다. 자석 위에 초전도 물질이 둥둥 떠 있다거나 자기부상열차가 레일 위를 떠서 달리는 것이 그것입니다. 이런 현상은 ‘마이스너 효과’라는 것 때문에 일어나는데, 마이스너 효과란 초전도 물질이 외부에서 가해진 자기력선을 배격하는 현상을 말합니다. 

위 그림에서 보면 보통의 도체는 자기력선이 그대로 통과하는 것을 볼 수 있습니다. 반면에 초전도체는 자기력선을 밀어내고 있습니다. 그렇지만 초전도체가 항상 반자성 효과를 나타내는 것은 아닌데, 자기장의 세기가 어떤 임계값을 넘어서면 초전도성이 사라지고 자기력선이 초전도체를 관통하게 됩니다. 그런데 이때 임계값의 종류에 따라 두 가지 유형의 초전도체가 존재한다는 것이 1962년에 밝혀졌습니다. 

제1종 초전도체에서는 임계값이 하나입니다. 외부에서 가해지는 자기장의 세기가 임계값 Hc에 이르자 갑자기 반자성 효과가 사라지는 것을 볼 수 있습니다. 한편 제2종 초전도체는 두 개의 임계값을 가지고 있습니다. 외부 자기장의 세기가 첫 번째 임계값 Hc1에 도달했을 때 초전도성은 완전히 사라지는 것이 아니라 서서히 사라집니다. 이때 자기력선은 초전도체를 부분적으로 통과하게 됩니다. 자기장의 세기가 더 강해져 두 번째 임계값 Hc2에 도달했을 때에야 비로소 초전도성이 완전히 사라집니다. 제2종 초전도체가 두 임계값 Hc1와 Hc2 사이에 있을 때를 ‘소용돌이 상태’라고 말합니다. 

소용돌이 상태에 있는 제2종 초전도체에는 초전도성이 사라진 상전도 영역이 있게 되고, 초전도체를 관통하고 있는 이 상전도 영역을 따라서 가는 필라멘트들이 형성되는데 이 필라멘트들을 ‘동결자속(凍結磁束)’이라고 합니다. 이 자기력선들은 마이스너 효과에 의해서 주변의 초전도 영역으로부터 배격된 채 원통 형태의 소용돌이 관 내부에 갇혀 있습니다. 

아누를 연결하고 있는 힘의 선들은 제2종 초전도 진공 속에 놓여있는 일종의 동결자속과 같습니다. 그리고 아누는 단자극에 해당됩니다. 만약 단자극 주위의 공간이 고전적 개념의 절대 진공이라면 단자극에서 방사된 자기력선은 모든 방향으로 발산할 것입니다. 그러나 초전도 진공 속에 함침되어 있는 단자극으로부터 방사된 자기력선은 마이스너 효과에 의해 주위의 초전도 진공으로부터 배격되면서 소용돌이 관 모양의 자속에 갇혀 있게 됩니다. 

앞에서 보았듯이 남부는 단자극의 쌍이 이러한 자기력선에 의해 영구적으로 함께 결합하여 있다고 주장하였습니다. 그는 쿼크를 단자극으로 보고, 중간자를 단자극의 쌍으로 봄으로써 중간자가 자유쿼크로 붕괴할 수 없는 이유를 설명하였습니다. 그러나 만일 남부가 쿼크가 복합입자라는 것을 알았다면 조금 다른 모형을 내놓았을지도 모릅니다. 우리는 오컬트화학의 분석을 통해 쿼크가 세 개의 아누로 이루어진 복합입자라는 가정을 한 바 있습니다. 따라서 단자극은 쿼크가 아닌 아누이며, 다음과 같이 남부의 끈 모형을 수정해 볼 수 있습니다. 

아누를 둘러싸고 있는 공간의 초전도 특성이라던가, 아누가 가진 자기적인 특성의 언급은 오컬트화학의 여러 곳에서 발견할 수 있으며, 『아누』에서도 인용한 바 있습니다. 결론적으로 남부의 끈 모형은 오컬트화학의 관찰과 상당부분 일치하고 있으며, 이 경우 아누는 단자극, 그리고 남부의 끈은 아누와 아누를 연결하는 힘의 선에 해당됩니다.